Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, выехал грузовик. Через 15 мин вслед за ним выехал легковой автомобиль, и они прибыли в пункт В одновременно. Найдите скорость грузовой машины, если известно, что она на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля

Примем скорость автомобиля, за с км/час, а скорость грузовика, за (с - 20) км/час. Тогда время в пути грузовика будет:

30 км / (с - 20) км/час.

Время автомобиля в пути равно: 30 км/с км/час.

По условию время автомобиля в пути на 15 минут меньше времени грузовика. Получим уравнение, а 15 минут = 1/4 часа.

30 / (с - 20) - 30/с = 1/4, 30 * 4 [c - c + 20] = c^2 - 20 * c,

120 * [20] = c^2 - 20 * c, c^2 - 20 * c - 2400 = 0,

c1,2 = 10 + - √ (100 + 2400) = 10 + - √ 2500 = 10 + -50.

Берём положительный корень: 10 + 50 = 60.

Ответ: скорость автомобиля 60 км/час, грузовика 40 км/час.