а) Из двух городов, расстояние между которыми 30 км, одновременно в одном направлении вышли два поезда со скоростями 50 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов второй поезд догонит первый? б) Из двух сёл, расстояние между которыми 18 км, одновременно в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипед ехал со скоростью 9 км/ч, мотоциклист-со скоростью 54 км/ч. Сколько километров проедет велосипедист до того момента, когда его догонит мотоциклист?

а) Пусть через х часов второй поезд догонит первый.

Первый поезд за это время проедет:

50 * х = 50 х км.

Второй поезд за это время проедет:

70 * х = 70 х км.

Расстояние между городами 30 км, составим и решим уравнение:

50 х + 30 = 70 х,

20 х = 30,

х = 1,5 часа.

Ответ: второй поезд догонит первый через 1,5 часа.

б) Пусть мотоциклист догонит велосипедиста через х часов.

Велосипедист за это время проедет 9 х км, а мотоциклист - 54 х км.

Расстояние между селами 18 км, составим и решим уравнение:

9 х + 18 = 54 х,

45 х = 18,

х = 0,4 часа,

9 х = 9 * 0,4 = 3,6 км.

Ответ: велосипедист успеет проехать 3,6 км.