1) 4x+5 (3-2x) = 5-11x 2) 19-2 (3x+8) = 2x-37 3) 8x+3 (7-2x) = 4x+3 4) 23-4 (3x+8) = 1-17x

1) Требуется решить уравнение 4 * x + 5 * (3 - 2 * x) = 5 - 11 * x.

Перед нами уравнение первой степени, содержащее скобки. Для начала раскроем скобки. Множитель перед скобкой положительный, т. е. знаки при раскрытии не изменятся, достаточно 5 умножить на каждую компоненту из скобки:

4 * x + 5 * 3 - 5 * 2 * x = 5 - 11 * x,

4 * x + 15 - 10 * x = 5 - 11 * x.

Далее нужно неизвестные отделить от известных. Все слагаемые, содержащие переменную x переносим влево, известные переносим вправо. Важно помнить, что при переходе через знак равенства слагаемые меняют знак на противоположный:

4 * x - 10 * x + 11 * x = 5 - 15

- 6 * x + 11 * x = - 10

5 * x = - 10

x = - 10 : 5

x = - 2.

Ответ: - 2.

2) Решим следующее уравнение 19 - 2 * (3 * x + 8) = 2 * x - 37.

Уравнение содержит скобку, раскроем скобку. Для этого множитель, стоящий перед скобкой умножим на каждую компоненту из скобки. Множитель перед скобкой отрицательный, значит знаки при раскрытии меняем на противоположные:

19 - 2 * 3 * x - 2 * 8 = 2 * x - 37

19 - 6 * x - 16 = 2 * x - 37.

Следующий шаг - разделение известных от неизвестных.

- 6 * x - 2 * x = - 37 - 19 + 16

- 8 * x = - 40

x = - 40 : ( - 8)

x=5.

Ответ: 5.

3) Решим уравнение 8 * x + 3 * (7 - 2 * x) = 4 * x + 3. Первым шагом раскроем скобки, далее перенесем неизвестные влево, известные вправо.

8 * x + 3 * 7 - 3 * 2 * x = 4 * x + 3

8 * x + 21 - 6 * x = 4 * x + 3

8 * x - 6 * x - 4 * x = 3 - 21

- 2 * x = - 18

x = - 18 : ( - 2)

x = 9.

Ответ: 9.

4) Решим последнее уравнение:

23 - 4 * (3 * x + 8) = 1 - 17 * x.

Раскрывая скобки, помним, что множитель перед скобкой отрицательный и нужно поменять знаки на противоположные.

23 - 4 * 3 * x - 4 * 8 = 1 - 17 * x

23 - 12 * x - 32 = 1 - 17 * x.

Отделяем неизвестные от известных:

- 12 * x + 17 * x = 1 + 32 - 23

5 * x = 10

x = 10 : 5

x = 2.

Ответ: 2.