Преоброзовать в многочлен стандартного вида: (х-2 у) в квадрате - (х+у) (х-2 у)

Для того, чтобы преобразовать выражение (x - 2y) ² - (x + у) (x - 2y) в многочлен мы прежде всего вспомним определение многочлена.

Итак, многочленом называется выражение, которое состоит их суммы одночленов. Так же известно, что в многочлене не должно быть подобных слагаемых.

Откроем скобки:

(x - 2y) ² - (x + у) (x - 2y) = x² - 4xy + 4y² - (x² - 2xy + xy - 2y²) = x² - 4xy + 4y² - x² + 2xy - xy + 2y².

Выполним приведение подобных:

x² - 4xy + 4y² - x² + 2xy - xy + 2y² = x² - x² + 2xy - xy - 4xy + 4y² + 2y² = 6y² - 3xy.