Решите уравнение 4x^2+x+1=0 7x^2-x-1=0 14y^2+11y-3=0 z^2-6z+9=0 y^2+y-6=0

Question

Иван Митрофанов

Математика

18 января, 00:16

Решите уравнение 4x^2+x+1=0 7x^2-x-1=0 14y^2+11y-3=0 z^2-6z+9=0 y^2+y-6=0

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Успенская · Answer 1

Чтобы решить квадратное уравнение, нужно найти дискриминант (D = b^2 - 4ac) и корни уравнения (x = (-b + - √D) / 2a):

4x^2 + x + 1 = 0.

D = 1^2 - 4 * 4 * 1 = 1 - 16 = - 15. Так как дискриминант получился отрицательным, то корней у уравнения нет.

Ответ: корней нет.

7x^2 - x - 1 = 0.

D = (-1) ^2 - 4 * 7 * (-1) = 1 + 28 = 29.

x = (1 + - √29) / 2 * 7 = (1 + - √29) / 14.

Ответ: (1 + - √29) / 14.

14y^2 + 11y - 3 = 0.

D = 11^2 - 4 * 14 * (-3) = 121 + 168 = 289.

y1 = (-11 - 17) / 2 * 14 = - 28 / 28 = - 1,

y2 = (-11 + 17) / 2 * 14 = 6 / 28 = 3 / 14.

Ответ: 3 / 14; - 1.

z^2 - 6z + 9 = 0.

D = (-6) ^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0.

z = (6 + 0) / 2 * 1 = 6 / 3 = 2.

Ответ: 2.

y^2 + y - 6 = 0.

D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

y1 = (-1 - 5) / 2 * 1 = - 6 / 2 = - 3,

y2 = (-1 + 5) / * 1 = 4 / 2 = 2.

Ответ: - 3; 2.