Упростите выражение (а+6) ²-3 а (4-5 а) и найдите его значение при а=-1 дробная черта4.?

Начинаем решение задания с первого пункта его - упрощения выражения (а + 6) ² - 3a (4 - 5a), а затем перейдем к нахождению значения при а = - 1/4.

Итак, начинаем с применения формулы:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

А так же применим правила перемножения одночлена и многочлена.

(а + 6) ² - 3a (4 - 5a) = a² + 12a + 36 - 3a * 4 + 3a * 5a = a² + 12a + 36 - 12a + 15a².

Переходим к приведению подобных:

a² + 15a² + 12a - 12a + 36 = 16a2 + 36.

При a = - 1/4;

16 * (-1/4) ² + 36 = 16 * 1/16 + 36 = 1 + 36 = 37.

Ответ: 37.