Выполните действия: a) (-2+4i) - (2+i) б) (2-8i) + (5-i) в) (1-2I) * (5-i) г) 3-2i/1+3i

Вычислим выражение, учитывая, что i^2 - = 1:

a) (-2 + 4 * i) - (2 + i) = - 2 + 4 * i - 2 - i = - 4 + 4 * i - i = - 4 + 3 * i = 3 * i - 4;

б) (2 - 8 * i) + (5 - i) = 2 - 8 * i + 5 - i = 7 - 8 * i - i = 7 - 9 * i = - 9 * i + 7;

в) (1 - 2 * i) * (5 - i) = 1 * 5 - 1 * i - 2 * 5 * i + 2 * i * i = 5 - i - 10 * i + 2 * i^2 = 5 - 11 * i + 2 * (-1) = 5 - 11 * i - 2 = 3 - 11 * i = - 11 * i + 3;

г) (3 - 2 * i) / (1 + 3 * i) = (3 - 2 * i) * (1 - 3 * i) / ((1 + 3 * i) * (1 - 3 * i)) = (3 * 1 - 3 * 3 * i - 2 * 1 * i + 2 * 3 * i^2) / (1^2 - 3^2 * i^2) = (3 - 9 * i - 2 * i + 6 * (-1)) / (1 - 3 * (-1)) = (-11 * i + 3 - 6) / (1 + 3) = (-11 * i - 3) / 4 = - 11/4 * i - 3/4.