Найдите значение выражения. 4,2 / 8,2-7,4

Для точного вычисления переведем десятичные числа в неправильные дроби.

4,2 = 4 0,2/1 = 4 2/10 = 4 1/5 = (4 * 5 + 1) / 5 = (20 + 1) / 5 = 21/5.

8,2 = 8 0,2/1 = 8 2/10 = 8 1/5 = (8 * 5 + 1) / 5 = (40 + 1) / 5 = 41/5.

7,4 = 7 0,4/1 = 7 4/10 = 7 2/5 = (7 * 5 + 2) / 5 = (35 + 2) / 5 = 37/5.

Получим: 21/5 / 41/5 - 37/5.

Выполним деление дробей, для этого заменим знак деления на умножения и перевернем вторую дробь: 21/5 / 41/5 = 21/5 * 5/41 = 21/41.

Выполним вычитание дробей: 21/41 - 37/5.

Общий знаменатель - число 205 (41 * 5). Сомножитель первой дроби 205 / 41 = 5, сомножитель второй дроби 205 / 5 = 41.

Значит: 21/41 - 37/5 = (5 * 21 - 41 * 37) / 205 = (105 - 1517) / 205 = - 1412/205.

Для проверки вычислим приблизительные значения выражения.

-1412/205 ≈ - 6,888.

4,2 / 8,2 - 7,4 ≈ 0,512 - 7,4 ≈ - 6,888.

Значения выражений приблизительно равны, следовательно, найденное решение - 1412/205 правильное и более точное.

Ответ: 4,2 / 8,2 - 7,4 = - 1412/205.