Х^2/x-3-5/x+3=18/x^2-9

Question

Iutush

Математика

6 июля, 23:51

Х^2/x-3-5/x+3=18/x^2-9

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Николай Федоров · Answer 1

х² / (x - 3) - 5 / (x + 3) = 18 / (x² - 9).

Разложим знаменатель последней дроби на две скобки по формуле разности квадратов.

х² / (x - 3) - 5 / (x + 3) = 18 / (x - 3) (х + 3).

Перенесем все в левую часть и приведем к общему знаменателю.

х² / (x - 3) - 5 / (x + 3) - 18 / (x - 3) (х + 3) = 0.

(х² (х + 3) - 5 (х - 3) - 18) / (x - 3) (х + 3) = 0.

(х³ + 3 х² - 5 х + 15 - 18) / (x - 3) (х + 3) = 0.

(х³ + 3 х² - 5 х - 15) / (x - 3) (х + 3) = 0.

Дробь тогда равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

ОДЗ: (x - 3) (х + 3) не равно нулю, х не равен 3 и - 3.

х³ + 3 х² - 5 х - 15 = 0.

х² (x + 3) - 5 (x + 3) = 0.

(х² - 5) (х + 3) = 0.

Отсюда х = ±√5 и х = - 3.