Упростите выражение (3-в) (3+в) (9+в^2) + (7+в) ^2

Для того, чтобы упростить выражение (3 - b) (3 + b) (9 + b^2) + (7 + b) ^2 давайте откроем скобки.

Первым действием посмотрим на произведение первых двух скобок. Скобки можно перемножить с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(3 - b) (3 + b) (9 + b^2) + (7 + b) ^2 = (3^2 - b^2) (9 + b^2) + (7 + b) ^2 = (9 - b^2) (9 + b^2) + (7 + b) ^2;

Для открытия полученного произведения скобок применим ту же формулу, а для открытия второй скобки применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(9 - b^2) (9 + b^2) + (7 + b) ^2 = 81 - b^4 + 49 + 14b + b^2 = - b^4 + b^2 + 14b + 130.