Положительные числа AA и BB таковы, что число AA составляет 10 % от числа 3A+5B3A+5B. Сколько процентов от этого числа составляет число BB?

AA составляет 10 % от числа 3A + 5B3A + 5B, тогда A составляет 10 % от числа 3A + 5B;

A = 10 / 100 (3A + 5B) =

A = 0,1 (3A + 5B) = 0,3 A + 0,5 B;

0,5 B = A - 0,3 A = 0,7 A;

B = 0,7 A / 0,5 = 7 A / 5;

7 / 5 x 10 % = 14 %;

Ответ: BB - составляет 14% от числа 3A + 5B3A + 5B;

Для решения данной задачи нужно уметь переводить проценты в десятичную дробь, и наоборот - из десятичной дроби в проценты.

Для перевода процентов в дробь, нужно поделить количество процентов на 100%; 80% = 80% : 100% = 0,8; для перевода дроби в проценты нужно дробь умножить на 100%; 0,24 = 0,24 * 100% = 24%. Выразим число А

Число АА составляет 10% от числа (3 А + 5 В3 А + 5 В), значит, число А также составляет 10% от числа (3 А + 5 В).

Переведем 10% в десятичную дробь: 10% = 0,1.

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.

Значит, А = 0,1 (3 А + 5 В).

Выразим из этого уравнения число В.

А = 0,1 (3 А + 5 В);

Раскроем скобки: А = 0,3 А + 0,5 В;

Перенесем все значения с А в левую часть: А - 0,3 А = 0,5 В;

Получается: 0,7 А = 0,5 В;

В = (0,7 А) / 0,5 = (7 А) / 5 = 1,4 А.

Переводим 1,4 в проценты (это 140%), значит число В составляет 140% от числа А.

Произведем замену

Если В = 1,4 А, а А = 0,1 (3 А + 5 В), подставим значение А в выражение В = 1,4 А.

В = 1,4 * 0,1 (3 А + 5 В) = 0,14 (3 А + 5 В).

Переводим 0,14 в проценты (это 14%) значит число В составляет 14% от числа (3 А + 5 В).

Отсюда следует, что число ВВ составляет от числа (3 А + 5 В3 А + 5 В) 14%.

Ответ: 14%.