Таня написала в блокноте трехзначное число делящееся на 12. Петя должен угадать это число, написав шесть трехзначных чисел, делящихся на 12, а затем сравнив эти числа с числом, написанным Машей. Какова вероятность, что коля угадает загаданное Машей число

1. Наименьшее трехзначное число, кратное 12:

108 = 9 * 12.

2. Наибольшее трехзначное число, кратное 12:

996 = 83 * 12.

3. Количество трехзначных чисел, кратных 12:

n = 83 - 9 + 1 = 75.

4. Пусть:

n = 75; n1 = 1; n2 = 74; k = 6; k1 = 1; k2 = 5.

5. Вероятность события X, что среди шести записанных чисел будет какое-то определенное число, равна:

P (X) = С (n1, k1) * С (n2, k2) / C (n, k); P (X) = С (1, 1) * С (74, 5) / C (75, 6) = 74! / (5! * 69!) * (6! * 69!) / 75! = 6/75 = 2/25 = 0,08.

Ответ: 0,08.