Значение выражения 8 (tg22.5°+ctg157.5°) равно

Применим формулы приведения:

ctg 157.5˚ = ctg (180˚-22.5˚) = - ctg 22.5˚

Наше задание теперь выглядит так:

8 (tg 22.5° - ctg 22.5°).

Используем формулу:

tgα - ctgα = tgα - 1 / tgα = ((tgα) ^2-1) / tgα = - 2ctg2α

8 (tg 22.5° - ctg 22.5°) = 8 * (-2ctg2*22,5°) = -16*ctg 45° = 16*1 = - 16