Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три

Пусть а - это первое число из данной последовательности трех последовательных натуральных чисел.

Тогда второе число из данной последовательности будет равно а + 1, а третье число из данной последовательности будет равно а + 2.

Найдем сумму трех л=данных чисел:

а + а + 1 + а + 2 = 3 * а + 3 = 3 * (а + 1).

Выражение вида 3 * (а + 1) делится на 3 при любом натуральном значении а, следовательно, сумма трёх последовательных натуральных чисел всегда делится на три.