Точка движется по прямой. Зависимость её координаты x от времени t задана формулой x=17+24t-4tв квадрате. Найдите момент времени t, когда точка остановится.

Т. к. точка движется по известной зависимости пройденного пути от времени, то можно найти также зависимость скорости от времени, вычислив производную.

Получим:

v (t) = x' (t) = 24 - 8 * t.

По условию материальная точка остановилась, т. е. v (t) = 0, следовательно:

24 - 8 * t = 0,

8 * t = 24,

t = 3.

Ответ: точка остановится через 3 ед. времени после того, как начнёт своё движение.