Точка движется по прямой. Зависимость её координаты х от времени t задана формулой х=13+10t-5t в квадрате. Найдите момент времени t когда точка остановится.

Когда точка прекратит движение, её скорость станет равной нулю. Нужно найти зависимость скорости от времени. Эта зависимость равна производной координаты от времени, т. е.:

v (t) = x' (t) = 10 - 10 * t = 10 * (1 - t).

По условию задачи v (t) = 0, т. е.:

10 * (1 - t) = 0, откуда t = 1 с.

Ответ: точка остановится через 1 секунду после начала движения.