Имеет ли решение система трёх линейных уравнений: х - у = 1 х + 2 у = 13 2 х - у = 3

Данная система трёх линейных уравнений:

х - у = 1; (1)

х + 2 у = 13; (2)

2 х - у = 3 (3)

должна иметь только два корня х и у.

Решение системы будет проведено методом подстановки.

Из уравнения (1) выражается переменная х и подставляется в (2) и (3):

х = у + 1.

у + 1 + 2 у = 13; (2)

2 * (у + 1) - у = 3. (3)

Откуда:

3 у = 12 и у = 4; (2)

у = 1. (3)

Итак, значения переменной у из уравнений (2) и (3) не совпадают, значит система трёх линейных уравнений х - у = 1; х + 2 у = 13; 2 х - у = 3 решения не имеет.