3x-5y=4 ax+15y=-12 При каком значении "а" система уравнений имеет: 1 решение Множество решений 2 задание ax+y=9 5x-4=-36 При каком значении "а" система уравнений имеет: 1 решение Множество решений

Система линейных уравнений имеет одно решение, когда коэффициенты при неизвестных не пропорциональны; и имеет бесконечное множество решений, когда коэффициенты при неизвестных и свободный член пропорциональны.

1)

{3x-5y=4,

{ax+15y=-12.

1. 1 решение:

3/а≠ - 5/15, а≠-9.

Ответ. При всех значениях а, кроме - 9.

2. Множество решений:

3/а = - 5/15 = 4 / (-12), а = - 9.

Ответ. При а = 9.

2)

{ax+y=9,

{ 5x-4=-36.

а/5 = 1 / (-4) = 9 / (-36), а = - 5/4 = - 1,25.

Ответ. Система имеет множество решений при а = - 1,25.