В арифметической прогрессии a3 + a5 = 12 Найдите S7

Учитывая, что (а3 + а5) = 12, составим эти формулы через первый член (а1), и разность (д). Так как а3 = а1 + 2 * д, а5 = а1 + 4 * д, тогда а3 + а5 = а1 + 2 * д + а1 + 4 * д = 2 * а1 + 6 * д = 2 * (а1 + 3 * д) = а3 + а5 = 12 (1).

Распишем формулу для суммы семи членов прогрессии С7: С7 = (а1 + а7) * 7/2 = [ а1 + а1 + 6 * д] * 7/2 = 2 * (а1 + 3 * д) * 7/2. Воспользуемся полученной формулой (1), из которой следует, что (2 * а1 + 6 * д) * 7/2 = 12 * 7/2 = 84/2 = 42.

Ответ: сумма семи членов С7 = 42.