Сколько обезьян в зоопарке, если ежедневно они съедают 85 бананов, 51 яблоко и 34 груши, причем фрукты распределяются между ними поровну?

Чтобы определить количество обезьян в зоопарке, которые ежедневно съедают 85 бананов, 51 яблоко и 34 груши, необходимо вычислить наибольший общий делитель (НОД) для чисел 85, 51 и 34.

Наибольшим общим делителем любых чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка. Чтобы определить НОД необходимо каждое из чисел представить в виде произведения простых множителей:

85 = 5 * 17,

51 = 3 * 17,

34 = 2 * 17.

Итак, НОД (85, 51, 34) = 17.

Ответ: в зоопарке живет 18 обезьян.