Упростите выражение: а) (a-2) (a^2+a-1) - a^2 (a-1) б) (3-p) (9+3p+p^2) - (1-p^3)

Чтобы упростить выражение, необходимо сначала открыть скобки, применяя распределительный закон умножения относительно сложения, потом привести подобные слагаемые:

а). (a - 2) ∙ (a² + a - 1) - a² ∙ (a - 1) = a ∙ a² + a ∙ a - a ∙ 1 + ( - 2) ∙ a² + ( - 2) ∙ a - ( - 2) ∙ 1 + ( - a²) ∙ a - ( - a²) ∙ 1 = а³ + а² - a - 2 ∙ a² - 2 ∙ a + 2 - a³ + a² = (а³ - a³) + (а² + a² - 2 ∙ a²) - (a + 2 ∙ a) + 2 = 2 - 3 ∙ a.

Ответ: 2 - 3 ∙ a.

б). (3 - p) ∙ (9 + 3 ∙ p + p²) - (1 - p³) = 3 ∙ 9 + 3 ∙ 3 ∙ p + 3 ∙ p² + ( - p) ∙ 9 + ( - p) ∙ 3 ∙ p + ( - p) ∙ p² - 1 + p³ = 27 + 9 ∙ p + 3 ∙ p² - 9 ∙ p - 3 ∙ p² - p³ - 1 + p³ = (p³ - p³) + (3 ∙ p² - 3 ∙ p²) + (9 ∙ p - 9 ∙ p) + 27 - 1 = 26.

Ответ: 26.