Решите уравнения 1) y²-4=0 2) 16c²-4=0

1. Чтобы многочлен представленный в виде разности, преобразовать в произведения, воспользуемся формулами сокращенного умножения:

1) Применим к нашему уравнению формулу разности квадратов:

у^2 - 4 = 0;

у^2 - 2^2 = 0;

(у - 2) (у + 2) = 0;

2) Рассмотрим каждый множитель как отдельное уравнение, равное нулю. Потому что произведение равно нулю, в случае если хотя бы один множитель равен нулю:

у - 2 = 0;

у1 = 2;

у + 2 = 0;

у2 = - 2;

Ответ: у1 = 2, у2 = - 2.

2. Чтобы многочлен представленный в виде разности, преобразовать в произведения, воспользуемся формулами сокращенного умножения:

1) Применим к нашему уравнению формулу разности квадратов:

16 с^2 - 4 = 0;

(4 с) ^2 - 2^2 = 0;

(4 с - 2) (4 с + 2) = 0;

2) Рассмотрим каждый множитель как отдельное уравнение, равное нулю. Потому что произведение равно нулю, в случае если хотя бы один множитель равен нулю:

4 с - 2 = 0;

4 с = 2;

с1 = 2/4 = 1/2;

4 с + 2 = 0;

4 с = - 2;

с2 = - 2/4 = - 1/2;

Ответ: с1 = 1/2, с2 = - 1/2.