Решите уравнение 6x^3-x^2-20x+12=0

Преобразуем уравнение к следующему виду:

6x³ + 12x² - 13x² - 26x + 6x + 12 = 0;

6x² * (x + 2) - 13x * (x + 2) + 6 * (x + 2) = 0;

Общий множитель вынесем вперёд:

(x + 2) * (6x² - 13x + 6) = 0;

Произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0:

x + 2 = 0 или 6x² - 13x + 6 = 0;

x = - 2;

6x² - 13x + 6 = 0;

Дискриминант = (-13) * (-13) - 4 * 6 * 6 = 169 - 144 = 25 (корень из 25 равен 5);

x = (13 + 5) / 12 или x = (13 - 5) / 12

x = 1,5 или x = 2/3

Ответ: решением являются 3 числа: - 2, 2/3 и 1,5.