Производная функции y=5x (куб) - 3x+4

Найдём производную данной функции: y = 5x^3 - 3x + 4.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (5x^3 - 3x + 4) ' = (5x^3) ' - (3x) ' + (4) ' = 5 * 3 * x^ (3 - 1) - 3 * x^ (1 - 1) + 0 = 15 * x^2 - 3 * x^0 = 15x^2 - 3.

Ответ: y' = 15x^2 - 3.