Номера на дверях квартир многоэтажного дома составлены из цифр, сделанных из металла. Сколько металлических цифр понадобилось для нумерации всех квартир, если всего в доме 120 квартир?

Квартиры начинаются с цифры 1.

Для нумерации первых 9 квартир понадобилось 9 цифр, так как сначала идут однозначные числа.

Далее идут квартиры с двузначными номерами. Т. е. для их нумерации требуется по 2 цифры на каждую квартиру.

Итак, для нумерации квартир от 10 до 99 требуется:

90 * 2 = 180 цифр.

Далее - квартиры с трехзначными номерами.

Следовательно, для нумерации квартир от 100 до 120 требуется:

21 * 3 = 63 цифры.

Всего:

9 + 180 + 63 = 252 цифры.

Ответ: 252.