Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1 - х3, у = 0, х = - 1

Найдем точку пересечения кривой y = 1 - x^3 с ось абсцисс:

1 - x^3 = 0;

x^3 = 1;

x = 1.

Площадь S фигуры, ограниченной заданными линиями, будет равна интегралу:

S = ∫ (1 - x^3) * dx|-1; 1 = (x - 1/4 * x^4) |-1; 1 = (1 - 1/4) - (-1 - 1/4) = 3/4 + 5/4 = 8/4 = 2.

Ответ: искомая площадь равна 2.