Представить трехчлен в виде квадрата суммы. а) А в квадрате + 2 А + 1 = ? б) 4 Х в квадрате + 20 Х + 25 = ? в) А в квадрате + 12 АБ + 36 Б в квадрате = ?

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 2, c = 1.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

x = - 2 / (2 * 1) = - 1.

А^2 + 2 А + 1 = (a + 1) ^2

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 4, b = 20, c = 25.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 4 * 25 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

x = - 20 / (2 * 4) = - 2,5.

4 Х^2 + 20 Х + 25 = (x + 2.5) ^2.

3) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 12, c = 36.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 1 * 36 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

x = - 12 / (2 * 1) = - 6.

А^2 + 12 АБ + 36 Б в квадрате = (a + 6b) ^2.