Высота прямоугольника параллелепипеда больше его ширины в полтора раза и меньше длины тоже в полтора раза. Найдите объём параллелепипеда, если его ширина 0,4 дм.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:

V = SH = abc,

где a - высота,

b - ширина,

с - длина.

Для начала найдем высоту параллелепипеда:

а = 1,5 * b = 1,5 * 0,4 = 0,6 (дм) - высоту параллелепипеда.

Теперь найдем длину параллелепипеда, зная что:

а = с/1,5

Выведем из этого уравнения с:

с = 1,5 * а = 1,5 * 0,6 = 0,9 (дм) - длина параллелепипеда.

Теперь подставим все известные нам значения в формулу объёма:

V = 0,6 дм * 0,4 дм * 0,9 дм = 0,216 (дм^3) - объём прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен V = 0,216 (дм^3).