За 5 ч по течению реки и 3 ч против течения теплоход прошел 244 км. За 2 ч за течиэю и 30 мин против течения он прошел 78 км. Найти собственную скорость теплохода и скорость течения

Пусть скорость теплохода х км/ч, а скорость течения реки у км/ч. Тогда по течению судно идет со скоростью (х + у) км/ч, а против течения со скоростью (х - у) км/ч. Получим систему:

5 (х + у) + 3 (х - у) = 244,

2 (х + у) + 0,5 (х - у) = 78.

Раскроем скобки и упростим выражения:

8 х + 2 у = 244,

2,5 х + 1,5 у = 78.

Выразим из первого уравнения у: у = 122 - 4 х.

2,5 х + 1,5 (122 - 4 х) = 78,

2,5 х + 183 - 6 х = 78,

-3,5 х = - 105,

х = 30.

у = 122 - 4*30 = 2.

Ответ: скорость теплохода 30 км/ч, течения 2 км/ч.