Из города А в город В, расстояние между которыми 40 км, вышел пешеход. Через 3 ч12 мин навстречу ему выехал велосипедист, скорость которого на 20 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если они встретились ровно на середине пути между городами А и В.

1. Расстояние между городами А и В равно S = 40 км; 2. Скорость пешехода равна: Vn км/час; 3. Скорость велосипедиста: Vb = (Vn + 20) км/час; 4. Велосипедист выехал позже пешехода на : To = 3 час 12 мин = 3,2 часа; 5. Так как у них равные пути, составляем уравнение движения по времени: (S / 2) / Vn - (S / 2) / Vb = 3,2; (40 / 2) / Vn - (40 / 2) / (Vn + 20) = 20 * 20 = 3,2 * Vn * (Vn + 20); Vn² + 20 * Vn - 125 = 0; Vn1,2 = - 10 + - sqrt ((-10) ² + 125) = - 10 + - 15; Отрицательный корень не имеет смысла; Vn = - 10 + 15 = 5 км/час; Vb = Vn + 20 = 25 км/час. Ответ: скорость пешехода 5 км/час, скорость велосипедиста 25 км/час.