Докажите, что значение выражения: 13^8-4^4 кратно 11

Заданное выражение представляет разность чётных степеней, представим выражения, как разность квадратов, затем по возможности преобразуем те скобки, где найдётся ещё разность квадратов чисел.

13^8 - 4^4 = (13 ^ 4) 2 - (4^2) ^2 = [13^4 + 4^2] * [13^4 - 4^2] = [13^4 + 4^2] * [13^2 + 4] * [13^2 - 4] = [13^4 + 4^2] * [13^2 + 4] * (169 - 4) = (13^4 + 4^2) * (13^2 + 4) * 165 = (13^4 + 4^2) * (13^2 + 4) * 15 * 11.

Так как нам нужно доказать кратность числу 11, то мы его получили в результате преобразований.