Моторная лодка проплывает расстояние от А до В за 6 часов, а обратно за 10 часов. Сколько времени потребуется, чтобы плот проплыл расстояние от А до В?

+2
Ответы (2)
  1. 6 июля, 16:09
    0
    Пусть собственная скорость моторной лодки будет х км/ч, а скорость течения реки и скорость плота будет у км/ч. Тогда скорость моторной лодки по течению реки будет (х + у) км/ч, а скорость моторной лодки против течения реки будет (х - у) км/ч. Моторная лодка проплывает расстояние от А до В за 6 часов, то есть расстояние между двумя пристанями будет 6 ∙ (х + у) км. С другой стороны, она обратно проплывает это расстояние за 10 часов, то есть расстояние между двумя пристанями будет 10 ∙ (х - у) км. Зная, что лодка проходит один и тот же путь, составляем уравнение:

    6 ∙ (х + у) = 10 ∙ (х - у);

    6 ∙ х + 6 ∙ у = 10 ∙ х - 10 ∙ у;

    10 ∙ у + 6 ∙ у = 10 ∙ х - 6 ∙ х;

    16 ∙ у = 4 ∙ х;

    у = 0,25 ∙ х (км/ч) - скорость течения реки и скорость плота;

    6 ∙ (х + у) = 6 ∙ (х + 0,25 ∙ х) = 7,5 ∙ х (км) - расстояние между двумя пристанями;

    (7,5 ∙ х) : (0,25) ∙ х = 30 (часов) - потребуется, чтобы плот проплыл расстояние от А до В.

    Ответ: 30 часов потребуется, чтобы плот проплыл расстояние от А до В.
  2. 6 июля, 16:44
    0
    Можно для наглядности нарисовать схему, которая поможет в решении задачи.

    Необходимо помнить, что по течению моторная лодка движется быстрее, потому что течение подгоняет лодку, а против течение медленнее, лодке приходится преодолевать сопротивление течению реки. Плот движется с такой же скорость, как и течение реки.

    Формулы S = V * t; V = S / t; t = S / V; где V - скорость движения; S - расстояние; t - время. Составление уравнения

    Пусть Х - скорость катера,

    а - скорость течения реки.

    Расстояние, которое прошла моторная лодка, одно и то же, и мы его примем за единицу.

    Скорость лодки по течению будет (х + а),

    а скорость против течения равна (х - а).

    Чтобы найти скорость, надо расстояние поделить на время, то есть скорость лодки по течению будет равна 1/6, а скорость лодки против течения будет равна 1/10.

    Приравниваем выраженную скорость к нужной дроби, получается два уравнения с двумя переменными, которые мы объединяем в систему.

    х + а = 1/6

    х - а = 1/10

    Решение уравнения

    Решаем систему методом сложения (верхние значения складываются с нижними).

    (х + х) + (а - а) = 1/6 + 1/10

    2 х = (5 + 3) / 30

    2 х = 8/30

    2 х = 4/15

    х = 4/30

    х = 2/15

    Подставляем значение х в одно (причем любое из двух) уравнений из системы.

    2/15 + а = 1/6

    а = 1/6 - 2/15

    а = (5 - 4) / 30

    а = 1/30

    Мы нашли значение а, то есть скорость реки. Посмотрим на значение а: за единицу мы брали расстояние, значит 30 - это время. Учитывая, что плот движется со скоростью реки, время прохождения этого расстояния плотом - 30 часов.

    Ответ

    30 часов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)