Лесорубы отправили по течению плот за ним следом через 5, 6 часов отправилась моторная лодка, которая догнала плот пройдя 36 км. С какой скоростью шёл плот если моторная лодка шла быстрее не 10,5 км в час

Обозначим через x длину той дистанции, которую плот преодолевал ежечасно.

Тогда моторная лодка ежечасно преодолевала х + 10.5 км.

Выразим через x длину той дистанции, которую плот преодолел за 5.6 часов:

5.6 * х = 5.6 х км.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что моторка догнала плот, преодолев 36 км, следовательно, можем составить следующее уравнение:

5.6 х + х * 36 / (х + 10.5) = 36,

решая которое, получаем:

5.6 х * (х + 10.5) + 36 х = 36 * (х + 10.5);

5.6x² + 58.8 х + 36 х = 36 х + 378;

5.6x² + 58.8 х + 36 х - 36 х - 378 = 0;

5.6x² + 58.8 х - 378 = 0;

x² + 10.5 х - 67.5 = 0;

х = (-10.5 ± √ (110.25 + 4 * 67.5)) / 2 = (-10.5 ± √ (110.25 + 4 * 67.5)) / 2 = (-10.5 ± √380.25) / 2 = (-10.5 ± 19.5) / 2;

х = (-10.5 + 19.5) / 2 = 9/2 = 4.5 км/ч.

Ответ: 4.5 км/ч.