Решение (x+3) ^4+2 (x+3) ^2-8=0

Осуществляем замену исходной переменной. Пусть (x + 3) ² = y, тогда получим равносильное квадратное уравнение:

y² + 2 * y - 8 = 0.

Удобнее всего решить, используя теорему Виета. Получим два корня:

у = - 4 и у = 2.

Выполнив обратную замену, получим, что:

(x + 3) ² = - 4 - это уравнение не имеет вещественных корней;

(x + 3) ² = 2, откуда х = √2 - 3 и х = - 3 - √2.

Ответ: корни уравнения х = √2 - 3 и х = - 3 - √2.