Как изменится площадь прямоугольника, если: а) его длину увеличить в 2 раза. б) его длину и ширину увеличить в 2 раза. в) увеличить его длину в 2 раза, а ширину-в 3 раза.

Будем решать данную задачу по следующей схеме:

введем две переменные, соответствующие длине и ширине прямоугольника; вычислим, чему равна площадь исходного прямоугольника; изменим длины сторон прямоугольника согласно условию задачи; найдем площадь полученного прямоугольника и сравним с площадью исходного прямоугольника.

Решение задачи.

Введем переменные и найдем площадь исходного прямоугольника

Обозначим через х длину исходного прямоугольника, а через у - ширину этого прямоугольника.

Поскольку площадь любого прямоугольника равна произведению длины и ширины этого прямоугольника, то площадь S данного прямоугольника составит:

S = х * у.

Изменим длины сторон прямоугольника и сравним площади исходного и полученного прямоугольников

а) если длину прямоугольника увеличить в 2 раза, то длина полученного прямоугольника составит 2 * х, а площадь S1 полученного прямоугольника составит:

S1 = 2 * х * у = 2 * S.

Следовательно, в данном случае площадь прямоугольника увеличится в 2 раза.

б) если длину и ширину прямоугольника увеличить в 2 раза, то длина полученного прямоугольника составит 2 * х, ширина полученного прямоугольника составит 2 * у, а площадь S3 полученного прямоугольника составит:

S2 = 2 * х * 2 * у = 2 * 2 * х * у = 4 * х * у = 4 * S.

Следовательно, в данном случае площадь прямоугольника увеличится в 4 раза.

в) если длину прямоугольника увеличить в 2 раза, а ширину прямоугольника увеличить в 3 раза, то длина полученного прямоугольника составит 2 * х, ширина полученного прямоугольника составит 3 * у, а площадь S3 полученного прямоугольника составит:

S3 = 2 * х * 3 * у = 2 * 3 * х * у = 6 * х * у = 6 * S.

Следовательно, в данном случае площадь прямоугольника увеличится в 6 раз.

Обозначим длину прямоугольника через х, а ширину прямоугольника через у, тогда площадь S этого прямоугольника составит:

S = х * у.

а) Если длину данного прямоугольника увеличить в 2 раза, то его длина составит 2 * х, а его площадь S1 составит:

S1 = 2 * х * у = 2 * S.

Следовательно, площадь прямоугольника увеличится в 2 раза.

б) Если длину и ширину данного прямоугольника увеличить в 2 раза, то его длина составит 2 * х, его ширина составит 2 * у, а его площадь S2 составит:

S1 = 2 * х * 2 * у = 4 * х * у = 4 * S.

Следовательно, площадь прямоугольника увеличится в 4 раза.

а) Если длину данного прямоугольника увеличить в 2 раза, а ширину данного прямоугольника увеличить в 3 раза, то его длина составит 2 * х, его ширина составит 3 * у, а его площадь S3 составит:

S3 = 2 * х * 3 * у = 6 * х * у = 6 * S.

Следовательно, площадь прямоугольника увеличится в 6 раза.