Как изменится объем прямоугольного пар пллелепипеда, если: а) его длину увеличить в n раз; б) его длину увеличить в n раз, а ширину в m раз в) его длину увеличить в n раз, ширину в m раз, а высоту в k раз?

Объем параллелепипеда можно найти по формуле V = abc, где a - его длина, b - ширина, c - высота.

a) Найдем длину параллелепипеда после ее увеличения в n раз.

a * n = na.

Найдем объем параллелепипеда после увеличения его длины в n раз.

V1 = na * b * c = nabc.

Найдем, во сколько раз увеличился объем.

V1 / V = nabc / abc = в n раз.

б) Найдем ширину параллелепипеда после ее увеличения в m раз.

b * m = mb.

Найдем объем параллелепипеда после увеличения его длины в n раз, а ширины в m раз.

V2 = na * mb * c = mnabc.

Найдем, во сколько раз увеличился объем.

V2 / V = mnabc / abc = в mn раз.

в) Найдем высоту параллелепипеда после ее увеличения в k раз.

k * с = kc.

Найдем объем параллелепипеда после увеличения его длины в n раз, ширины в m раз, а высоты в k раз.

V3 = na * mb * kc = kmnabc.

Найдем, во сколько раз увеличился объем.

V3 / V = kmnabc / abc = в kmn раз.

Ответ: а) увеличится в n раз; б) увеличится в mn раз; в) увеличится в kmn раз.