Вычислить: (6^1/2+2^1/2) ^2 - (6^1/2-2^1/2) ^2

Сначала выполним действия в скобках, а именно поднесем числа к степени, после чего выполним другие математические действия. По правилам математики мы можем записать степень ½ как степень - 2.

(6 ^ - 2 + 2 ^ - 2) ^ 2 - (6 ^ - 2 - 2 ^ - 2) ^ 2.

При поднесении числа к степени с отрицательным значением числитель и знаменатель числа меняются местами, после чего знаменатель числа подносится к этой степени.

(1/36 + ¼) ^ 2 - (1/36 - ¼) ^ 2 = (1/36 + 12/36) ^ 2 - (1/36 - 12/36) ^ 2 = 13/36 ^ 2 + 11/36 ^ 2 = 169/1296 + 121/1296 = 290/1296;

Сократим дробь на 2:

290/1296 = 145/648.