Найти последную цифру 9 в 789 степени + 89 в 67 степени + 67 в 7 степени + 187 в 1899 степени

Нас интересует только последняя цифра, значит мы можем просто посмотреть, как она меняется от числа к числу с переходом в новые степени.

Для 9 и всех чисел, кончающихся на 9 можно заметить, что в нечетной степени они заканчиваются на 9 (9 ^ 1 = 9, 9 ^ 3 = 729, 9 ^ 5 = 59049 и т. д.). Значит для первых двух чисел последняя цифра будет 9.

С числами, оканчивающимися на 7 немного более сложный цикл, их последние цифры: 7, 9, 3, 1. Дальше пойдет повторение. По остатку от деления на 4 поймем, какая цифра будет последней у 67 ^ 7. Видно, что ответ 1. Та же цифра и у 187 ^ 1899.

Сложим последние цифры наших чисел: 9 + 9 + 1 + 1 = 20. То есть, последняя цифра будет нулем.