Вычислите: f ' (3), если f (x) = 4+1/8 ln2x

Так как производная суммы равна сумме производных, получаем:

(f (x)) ' = (4 + 1/8 * ln (2x)) ' = (4) ' + (1/8 * ln (2x)) ' = 1/8 * 2 * 1/2x = 1 / 8x.

Подставив x = 3 в найденную формулу для производной, получаем:

(f (3)) ' = 1 / 8 * 3 = 1/24.

Ответ: искомое значение производной равно 1/24.