Из мешка вначале взяли 1/4 всего количества муки, затем 60% остатка и ещё 35% остатка, после чего в мешке осталось 1.95 кг муки. Сколько килограммов муки взяли из мешка в первый раз?

1) Примем за 1 (единицу) первоначальную массу муки и узнаем остаток муки после того, как взяли 1/4 часть: 1 - 1/4 = 3/4;

2) Определим, какую часть муки взяли второй раз (60% = 60/100 = 3/5) : 3/4 ∙ 3/5 = 9/20;

3) Найдем, какая часть муки осталась после того, как взяли часть муки во второй раз: 3/4 - 9/20 = 15/20 - 9/20 = 6/20 = 3/10;

4) Узнаем, какую часть муки взяли в третий раз (35% = 35/100 = 7/20) : 3/10 ∙ 7/20 = 21/200;

5) Определим, какая часть муки осталась после того, как часть ее взяли в третий раз: 3/10 - 21/200 = 60/200 - 21/200 = 39/200;

6) Поскольку оставшиеся 1,95 кг муки составляют 39/200 первоначальной массы муки, вычислим, сколько муки было в мешке первоначально: 1,95 : 39/200 = 1,95 ∙ 200 : 39 = 10 (кг);

7) Найдем, сколько кг муки взяли в первый раз: 10 : 4 = 2,5 (кг).

Ответ: в первый раз взяли 2,5 кг муки.