Больному в течение суток нужно выпить 20 куб. см. минеральной воды. Причём днём - в шесть раз больше, чем утром, а вечером - в три раза больше, чем утром. Какой объём минеральной воды больному нужно выпить утром, какой - днём и какой - вечером?

Для решения задачи составим уравнение, в котором количество минеральной воды, которое нужно выпить больному утром запишем как х куб. см.

В таком случае, поскольку днем нужно выпить в 6 раз больше, данное количество составит: 6 * х.

Вечером будет равно: 3 * х.

Сумма всей воды составит 20 куб. см.

Получим уравнение:

х + 6 * х + 3 * х = 20.

10 * х = 20.

х = 20 / 10 = 2 куб. см. (Нужно выпить утром.)

6 * х = 2 * 6 = 12 куб. см. (Нужно выпить днем.)

3 * х = 2 * 3 = 6 куб. см. (Нужно выпить вечером.)

Единицы измерения объема

В условии задачи ведется речь о употреблении больным минеральной воды в количестве 20 см3 в сутки.

Вспомним, что основной единицей измерения объема является метр кубический. Он равен объему куба со стороной 1 метр, а сантиметр кубический объему куба со стороной 1 см.

Запишем взаимосвязь единиц объема:

1 м3 = 1000000 см3;

1 см³ = 1000 мм3;

1 см3 воды весит 1 грамм.

Значит больной в сутки должен выпить 20 грамм минеральной воды.

Найдем утреннюю норму потребления

Обозначим количество воды выпиваемой утром буквой Х.

Тогда, исходя из условия, днем больной выпивает 6 Х см³ воды, а вечером потребление составит 3 Х см3 жидкости.

Зная общее суточное количество воды составим уравнение:

Х + 6 Х + 3 х = 20; 10 х = 20; Х = 20 / 10 = 2 см3 воды употребляет больной утром.

Употребление днем составит 6 Х = 12 см3 воды.

Вечерняя норма 3 Х = 6 см3 воды.

Проверим правильность решения

Определим общий объем потребляемой жидкости сложив утреннюю, дневную и вечернюю нормы:

2 см3 + 12 см3 + 6 см3 = 20 см3;

данные совпали.

Ответ: утром больной должен выпить 2 см3 воды, днем - 12 см³, вечером 6 см3. Вместе составит 20 грамм жидкости.