Найдите трехзначное число кратное девяти, в котором цифра десятков на четыре больше цифры единиц, а произведение всех цифр равно нулю.

Трёхзначное число состоит из трёх цифр и по условию задачи их произведение равно 0, значит одна из этих цифр равна 0.

Очевидно, что первая цифра числа не может быть равна 0.

По условию, цифра десятков на 4 больше цифры единиц, значит цифра десятков не может быть равно 0.

Таким образом цифра единиц равна 0, а цифра десятков равна:

0 + 4 = 4.

Значит данное число имеет вид * 40.

Так как данное число делится без остатка на 9, то сумма цифр тоже делится на 9. Получаем:

* + 4 + 0 = * + 4, чтоб эта сумма делилась на 9, первая цифра данного числа должна быть равна 5.

Данное число имеет вид 540.