Найдите двухзначное число, зная, что цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц и что произведение числа и суммы его цифр равно 496. Подробное решение, формула xy=10x+y где х цифра десятков y цифра единиц.

1. Примем х за количество десятков, а у за количество единиц. Тогда запишем выражение числа:

10 х + у;

2. В то же время цифра десятков на 4 больше цифры единиц:

х = у + 4;

у = х - 4;

3. Сумма цифр числа:

х + у;

4. Запишем уравнение согласно условию:

(10 х + у) * (х + у) = 496;

(10 х + х - 4) * (х + х - 4) = 496;

(11 х - 4) * (2 х - 4) = 496;

22 х² - 44 х - 8 х + 16 = 496;

22 х² - 52 х - 480 = 0;

11 х² - 26 х - 240 = 0;

х = 6;

5. Число десятков равно 6, найдём все число:

у = 6 - 4 = 2;

Число: 62;

Ответ: 62.