Мастер должен был выполнить задание за 8 дней. однако он изготовлял ежедневно на 6 деталей больше, и за 5 дней перевыполнил задание на 12 деталей. сколько деталей в день должен был изготовлять мастер по плану?

Пусть Х - это количество деталей, которое мастер должен выполнять в день по плану. Тогда за 8 дней он изготовит 8 Х деталей. Известно, что всю работу он завершил за 5 дней и вдобавок перевыполнил план на 12 деталей, потому что каждый день изготавливал на 6 деталей больше, чем планировалось.

На основании данных в задании составим уравнение.

5 * (Х + 6) = 8 Х + 12.

Раскроем скобки, упростим и решим уравнение.

5 Х + 30 = 8 Х + 12.

8 Х - 5 Х = 30 - 12.

3 Х = 18.

Х = 6.

Получилось, что первоначальной задачей мастера было изготовление 6 деталей каждый день.

Ответ: мастер должен был изготавливать ежедневно 6 деталей по плану.