Решить уравнение и сделать проверку (5 х-2) (5 х+2) = (х+6) (х-4) + 24 х²

(5 х - 2) (5 х + 2) = (х + 6) (х - 4) + 24 х²; перемножаем, приводим к виду квадратного уравнения, замечаем, что (5 х - 2) (5 х + 2) = 25 х² - 4; получим:

25 х² - 4 = х² - 4 х + 6 х - 24 + 24 х²; из левой и правой части вычитаем 25 х²;

слагаемые с неизвестной собираем по одну сторону от знака равенства, без неизвестной - по другую:

- 4 + 24 = 2 х; выполняем необходимые вычисления, находим х:

2 х = 20;

х = 20/2;

х = 10.

Проверяем:

При х = 10;

(5 х - 2) (5 х + 2) = (х + 6) (х - 4) + 24 х²;

(50 - 2) (50 + 2) = (10 + 6) (10 - 4) + 2400;

48 * 52 = 16 * 6 + 2400;

2496 = 96 + 2400;

2496 = 2496; - значит корень х = 10 найден верно.