Из А в В расстояние между которыми 18 км, вышел турист. Через полтора часа из В вышел другой турист и они встретились через 1 час 20 минут. Если бы они вышли одновременно то встретились бы через 2 часа. Какова скорость каждого туриста?

Обозначим скорости туристов через v1 и v2 соответственно, а расстояние между пунктами А и В через s = 18 км.

Так как другой турист вышел из В через полтора часа и они встретились с первым туристом через время t = 1 час 20 минут, то за это время туристы прошли расстояния:

s1 = v1 * (t + 1 1/2),

s2 = v2 * t и

s1 + s2 = s,

v1 * (t + 3/2) + v2 * t = 18,

v1 * (1 1/3 + 3/2) + v2 * 1 1/3 = 18,

v1 * (4/3 + 3/2) + v2 * 4/3 = 18,

v1 * 17/6 + v2 * 4/3 = 18,

17 * v1 + 8 * v2 = 108.

Известно, что если бы они вышли одновременно, то встретились бы через 2 часа. Тогда имеем:

v1 * 2 + v2 * 2 = 18,

v1 + v2 = 9.

Тогда имеем:

17 * v1 + 8 * (9 - v1) = 108,

9 * v1 = 36,

v1 = 4 и v2 = 9 - v1 = 5.