Винни Пух и Кролик ходят друг к другу в гости всегда по одной и той же дороге и с постоянной скоростью. Винни Пух от своего дома до дома Кролика доходит за 28 минут. Кролику на тот же путь от своего дома до дома Винни Пуха требуется 21 минута. Однажды Винни Пух и Кролик вышли одновременно каждый из своего дома навстречу друг другу. Через сколько минут после этого они встретятся?

Надо определить наименьшее общее кратное для чисел 28 и 21.

28 = 7 х 2 х 2;

21 = 7 х 3,

Значит 7 - наименьшее общее кратное для 28 и 21.

Таким образом, весь путь от одного дома до другого можно разделить на 7 равных участков. Каждый из 7 участков этого пути персонажи преодолевали за 4 минуты (Винни Пух) и за 3 минуты (Кролик). Теперь надо проследить как двигались герои.

Винни Пух -

1/7 пути - за 4 минуты,

2/7 пути - за 4 х 2 = 8 минут,

3/7 пути - за 4 х 3 = 12 минут,

4/7 пути - за 4 х 4 = 16 минут,

5/7 пути - за 4 х 5 = 20 минут,

6/7 пути - за 4 х 6 = 24 минуты,

7/7 весь путь - 28 минут

Кролик -

1/7 пути - за 3 х 1 = 3 минуты,

2/7 пути - за 3 х 2 = 6 минут,

3/7 пути - за 3 х 3 = 9 минут,

4/7 пути - за 3 х 4 = 12 минут и т. д.

Получается, что через 12 минут Винни Пух и Кролик вместе преодолели весь путь и встретились, так как их путь за 12 минут составил 3/7 + 4/7 = 7/7 = 1.

Ответ: Винни Пух и Кролик встретятся через 12 минут.