7. Вычислите координаты точки пересечения прямых х+2 у=-6 и 3 х-у=-4.

Для того, чтобы найти координаты точки пересечения прямых:

x + 2 y = - 6;

3 x - y = - 4;

мы решим систему из этих уравнений. Для решения системы давайте использовать метод сложения. И начнем мы с того, что получим перед переменной y взаимно противоположные коэффициенты. Умножаем на 2 второе уравнение системы и получаем:

x + 2 y = - 6;

6 x - 2 y = - 8;

Сложим почленно два уравнения системы и получаем:

x + 6 x = - 6 - 8;

y = 3 x + 4;

Решаем полученное уравнение с одной переменной:

x + 6 x = - 6 - 8;

7 x = - 14;

x = - 14 : 7;

x = - 2;

Система уравнений:

x = - 2;

y = 3 * (-2) + 4 = - 6 + 4 = - 2.