Разберите, как вычислена разность 46•76-70•45:46•75-70•45 = (2•23) • (3•5•5) - (7•2•5) • (3•3•5) = 2•3•5•5• (23-21) = 150•2=300. Вычислите, используя рассмотренный прием: а) 14•55+38•35; б) 34•35-14•75; в) 75•26+30•35; г) 75•38-50•33.

Question

Вероника Жданова

Математика

9 декабря, 18:00

Разберите, как вычислена разность 46•76-70•45:46•75-70•45 = (2•23) • (3•5•5) - (7•2•5) • (3•3•5) = 2•3•5•5• (23-21) = 150•2=300. Вычислите, используя рассмотренный прием: а) 14•55+38•35; б) 34•35-14•75; в) 75•26+30•35; г) 75•38-50•33.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниэль Борисов · Answer 1

а) Выполним разложение на множители отдельно для чисел:

14 = 7 * 2;

55 = 5 * 11;

35 = 7 * 5;

38 = 2 * 19.

Общее для первой и последней пар: 7 * 2 * 5.

Отличие: 11 и 19.

Подставим в исходное:

14 * 55 + 38 * 35 = 7 * 2 * 5 * (11 + 19) = 70 * 30 = 2100.

Значение заданной суммы - 2100.

б) Сделаем тоже:

34 = 17 * 2;

35 = 7 * 5;

14 = 7 * 2;

75 = 5 * 15.

Общее для тех же пар: 7 * 2 * 5.

Отличие: 17 и 15.

Подставим в исходное:

34 * 35 - 14 * 75 = 7 * 2 * 5 * (17 - 15) = 70 * 2 = 140.

Значение заданной разности - 140.

в) 75 * 26 + 30 * 35 = 15 * 5 * 2 * 13 + 15 * 2 * 5 * 7 =

= 15 * 5 * 2 * (13 + 7) = 15 * 10 * 20 = 10 * 300 = 3000.

Сумма: 3000.

г) 75 * 38 - 50 * 33 = 15 * 5 * 19 * 2 - 10 * 5 * 11 * 3 =

= 5 * 3 * 5 * 2 * 19 - 2 * 5 * 5 * 3 * 11 = 5 * 3 * 5 * 2 * (19 - 11) =

= 15 * 10 * 8 = 120 * 10 = 1200.

Разность: 1200.