Решите уравнение: x^3-2x^2-64x+128=0

Чтобы решить это уравнение, сгруппируем члены уравнения в две группы:

(x^3 - 2x^2) - (64x - 128) = 0. Теперь вынесем за скобки общий множитель:

x^2 * (x - 2) - 64 * (x - 2) = 0. Теперь получаем:

(x^2 - 64) * (x - 2) = 0. Уравнение равно 0, когда каждый из множителей равен 0:

x^2 - 64 = 0 или x - 2 = 0,

x^2 = 64 или x = 2,

x = 8, x = - 8 или x = 2.

Ответ: - 8; 2; 8.